Motivado por los avances recientes en el problema de detección cuántica empleando marcos discretos y continuos, este documento profundiza en un problema de detección cuántica utilizando g-marcs dentro del contexto de los espacios de Hilbert cuaterniónicos. Ofrecemos varias representaciones equivalentes de g-marcs inyectivos en espacios de Hilbert cuaterniónicos separables. Al normalizar la traza, establecemos una clasificación para el problema de inyectividad de g-marcs. Además, proponemos un método para derivar un g-marc inyectivo aprovechando un marco inyectivo dentro de los espacios de Hilbert cuaterniónicos. Además, demostramos que la inyectividad de un g-marc permanece intacta bajo un isomorfismo lineal, mientras que los g-marcs inyectivos muestran inestabilidad en escenarios de dimensiones infinitas.