Las ecuaciones matemáticas que describen todos los procesos físicos son válidas solo bajo ciertas suposiciones. Uno de ellos es la escala mínima utilizada para la descripción dada. De hecho, esto prohíbe el uso de derivadas en los modelos matemáticos de los procesos físicos. Este artículo representa un enfoque libre de derivadas para la modelización matemática. El enfoque propuesto para CFD y transferencia de calor numérica se basa en las leyes de conservación y fenomenológicas, y en las restricciones físicas en las escalas espaciales y temporales mínimas dependientes del problema (por ejemplo, en el camino libre promedio de las moléculas y el tiempo promedio de sus colisiones para los gases). Esto conduce a las ecuaciones de gobierno libres de derivadas (la aproximación de discontinuidad) que son muy convenientes para la simulación numérica. Se proporciona un análisis teórico de las ecuaciones de gobierno que describen las leyes de conservación fundamentales en las aproximaciones de continuo y discontinuo. El artículo demuestra el enfoque libre de derivadas basado en los macroparámetros correctamente definidos (presión, temperatura, densidad, etc.) para la descripción matemática de procesos físicos y químicos. Esto elimina las aproximaciones de diferencias finitas, volúmenes finitos, elementos finitos u otras de las ecuaciones de gobierno de los algoritmos computacionales.