El artículo presenta una solución analítica para el impacto viscoelástico centrado de dos bolas lisas. El período de contacto tiene dos fases, compresión y restitución, delimitadas por el momento correspondiente a la máxima deformación. El movimiento del sistema está descrito por una ecuación no lineal de Hunt-Crossley que, en comparación con el modelo lineal, presenta la ventaja de un bucle de histéresis que se cierra en el origen. Solo hay una ecuación disponible obtenida del teorema del momento. Para resolver el problema, en la literatura, se aceptan diferentes hipótesis suplementarias basadas en consideraciones energéticas. En el presente artículo, la ecuación diferencial está escrita bajo una forma conveniente; se muestra que puede integrarse y se encuentra una primera integral, siendo este el principal activo del trabajo. Luego, todos los parámetros de impacto pueden calcularse. Se enfatiza el efecto del coeficiente de restitución en todas las características de la colisión, presentando importancia para los materiales flexibles, en el dominio de los pequeños coeficientes de restitución. Los resultados (variaciones de aproximación, velocidad, fuerza vs. tiempo y bucle de histéresis) se comparan con dos modelos debido a Lankarani y Flores. Para colisiones casi elásticas, los resultados son prácticamente los mismos para los tres modelos. Para valores más pequeños del coeficiente de restitución, los resultados del presente artículo están en buena concordancia solo con el modelo de Flores. También se presenta el algoritmo simplificado para el cálculo de los parámetros de impacto viscoelástico. Este algoritmo evita el gran volumen de cálculo requerido al resolver las ecuaciones trascendentales e integrales definidas presentes en el modelo matemático. El método propuesto, basado en el modelo viscoelástico dado por Hunt y Crossley, puede extenderse al modelo de impacto no lineal elasto-visco-plástico.