En este documento, analizamos la curva suave de ancho constante utilizando la ecuación característica de un sistema de retardo en el tiempo. Demostramos que una curva cerrada convexa debe ser un círculo si sigue siendo una curva suave de ancho constante después de tomar cualquier número de derivadas. Finalmente, se presentan los resultados de la simulación para analizar la influencia de las órdenes de derivación en una curva suave no circular de ancho constante.