Las estructuras de tallo-bucle de ARN juegan un papel importante en casi cada paso del ciclo de replicación viral. En esta contribución, se realiza un análisis matemático en un gran conjunto de datos de elementos de estructura secundaria de ARN en las regiones codificantes de virus utilizando índices topológicos que capturan los autovalores laplacianos de las representaciones de grafos de ARN asociadas y, por lo tanto, permiten la clasificación estructural, complementada por la energía de plegamiento y la robustez mutacional. Se describe la aplicación de dicho análisis para motivos estructurales de ARN viral, pudiendo extraer categorías estructurales como estructuras de tallo-bucle de diferentes tamaños según la representación de árbol-grafo de la estructura de ARN, en nuestro intento de encontrar nuevos motivos funcionales. Si bien el análisis se realiza en un gran conjunto de estructuras de ARN viral, puede aplicarse de manera más general a otros datos que involucren estructuras secundarias de ARN en agentes biológicos.