Desde que se descubrió el sistema caótico de Lorenz en 1963, la construcción de sistemas caóticos con dinámicas complejas ha sido un tema de investigación candente en el campo del caos. Recientemente, las redes neuronales de Hopfield memristivas (MHNNs) ofrecen un gran potencial en el diseño de sistemas caóticos complejos debido a sus estructuras de red especiales, función de activación tangente hiperbólica y propiedad de memoria. Se han propuesto muchos sistemas caóticos basados en MHNNs que exhiben diversos comportamientos dinámicos complejos, incluyendo hipercaos, atractores coexistentes, multiequilibrio, extrema multiequilibrio, atractores de múltiples desplazamientos, atractores de múltiples estructuras y comportamientos coexistentes de desplazamiento inicial. Una revisión exhaustiva de los sistemas caóticos basados en MHNN se ha convertido en una necesidad urgente. En esta revisión, primero introducimos brevemente el conocimiento básico de la red neuronal de Hopfield, el memristor y la dinámica caótica. Luego, se analizan y discuten diferentes métodos de modelado de los sistemas caóticos basados en MHNN. Al mismo tiempo, se revisan en detalle los trabajos pioneros y algunos documentos importantes recientes relacionados con los sistemas caóticos basados en MHNN. Finalmente, se examina el progreso de los sistemas caóticos basados en MHNN para su aplicación en varios escenarios. Se presentan algunos problemas abiertos y visiones para el futuro en este campo. Intentamos proporcionar una referencia y un recurso tanto para los investigadores del caos como para aquellos fuera del campo que esperan aplicar sistemas caóticos en una aplicación particular.