El modelado estadístico se basa en una amplia gama de distribuciones estadísticas, que abarcan tanto distribuciones univariadas como multivariadas y/o distribuciones discretas y continuas. En la literatura, se han propuesto numerosos métodos estadísticos para aproximar distribuciones continuas. El enfoque más comúnmente utilizado es el uso de la distribución empírica que se obtiene a partir de una muestra aleatoria extraída de la distribución. Sin embargo, es muy probable que la distribución empírica sufra de un problema de precisión al utilizarse para aproximar la distribución subyacente, especialmente si el tamaño de la muestra no es suficiente. Con el fin de mejorar las inferencias estadísticas, en la literatura se propusieron diversas formas alternativas de aproximación discreta a la distribución. La elección de los puntos de soporte para la aproximación discreta, conocida como (), se vuelve extremadamente importante en términos de aproximaciones de distribución. En este documento presentamos una revisión de los tres principales métodos para construir RPs, basados en el método de Monte Carlo, el método numérico (o método cuasi-Monte Carlo) y el método del error cuadrático medio, con el objetivo de introducir tales métodos importantes a la comunidad estadística o matemática. También se discuten brevemente enfoques adicionales para formar RPs. La revisión se centra en ciertos aspectos críticos como propiedades teóricas y algoritmos computacionales para construir RPs. También abordamos el tema de la aplicación de RPs mediante el estudio de problemas prácticos y proporcionamos evidencia de las ventajas de las RPs sobre las muestras aleatorias en la aproximación de la distribución.