La conexión de Levi-Civita y la conexión generalizada de Tanaka-Webster de orden k se definen en una hipersuperficie real en una forma compleja no plana. Para cualquier constante distinta de cero y cualquier campo vectorial tangente al k-ésimo operador de Cho está definido y está relacionado con ambas conexiones. Si pertenece a la distribución holomorfa máxima en , el operador correspondiente no depende de y se denota por y se llama operador de Cho. En este artículo, se clasifican las hipersuperficies reales en formas no planas tales que , donde denota el tensor de Ricci de y se satisface una condición adicional.