Este documento analiza la Hipótesis del Continuo, que la cardinalidad de un conjunto de números reales es finita, numerable infinita, o igual a la cardinalidad del conjunto de todos los números reales. Argumenta (i) que los números reales son tan similares a los números naturales como sea posible en el sentido de que la relación entre cualquier método general de decidir la membresía de un conjunto de números reales y la cardinalidad del conjunto debería ser una generalización natural del caso de la misma relación en el caso de un conjunto de números naturales; y (ii) que CH es un principio de elección muy fuerte que es maximalmente eficiente como principio para decidir si un número real está en un conjunto de números reales en el sentido de que es uniforme en decidir la membresía para cada número real en un número contable de pasos. El enfoque adoptado es formular principios equivalentes o más débiles que la Hipótesis del Continuo y utilizar técnicas de ciencias de la computación (búsqueda binaria infinita), teoría de la información y teoría de conjuntos para demostrar teoremas que respalden las tesis (i) y (ii).