En este documento de investigación, se propone un método de elementos finitos DG ponderado para resolver ecuaciones de convección con una ejecución y análisis sencillos. El objetivo principal de este método es diseñar una estimación del error para el espacio y el tiempo de una aproximación discontinua en mallas de elementos finitos generales. También se expone la eficiencia del parámetro en el orden de convergencia de las soluciones. Se realizaron algunas pruebas numéricas que demostraron la fortaleza y flexibilidad del método.