El principal objeto de investigación de este trabajo es presentar un procedimiento computacional sistemático para calcular la inversa de una matriz de Vandermonde generalizada. Se proponen pruebas breves y rigurosas para las fórmulas del determinante y la inversa de una matriz de Vandermonde generalizada. El costo computacional de este método es . El método propuesto se puede utilizar eficientemente tanto para cálculos manuales como para programación informática. Se presentan algunos ejemplos a modo de ilustración. Además, presentamos un estudio de simulación para comparar el tiempo empleado en calcular la inversa utilizando el algoritmo propuesto y la función inversa en Maple.