Sea y gráficos. Un mapeo de los vértices de a los vértices de se conoce como un de a si, para cada par de vértices adyacentes y en , los vértices y son adyacentes en . es el producto cartesiano de dos gráficos de camino. En este documento, proporcionamos una fórmula para determinar el número de homomorfismos de caminos a gráficos de cuadrícula rectangular. Esta fórmula da la solución al problema relacionado con el número de caminatas en los gráficos de cuadrícula rectangular.