En este artículo obtenemos una versión perturbada del teorema de la serie geométrica, lo que nos permite presentar un método numérico iterativo para aproximar el punto fijo de un operador afín contractivo. Este resultado requiere algunas aproximaciones que obtenemos utilizando las proyecciones asociadas con ciertas bases de Schauder. A continuación, se diseña un algoritmo para aproximar la solución de la ecuación integral lineal de Fredholm, y se ilustra el comportamiento del método con algunos ejemplos numéricos.