En este documento, estudiamos un algoritmo híbrido de avance-retroceso para la reconstrucción dispersa. Nuestro algoritmo implica ideas de descenso, división e inercia. Bajo condiciones adecuadas en los parámetros del algoritmo, establecemos un teorema de solución de convergencia fuerte en el marco de los espacios de Hilbert. También se proporcionan experimentos numéricos para ilustrar la aplicación en el campo del procesamiento de señales.