El problema del conjunto dominante capacitado mínimo es una variante NP-difícil del conocido problema del conjunto dominante mínimo en grafos no dirigidos. Este problema encuentra aplicaciones en el contexto de agrupamiento y enrutamiento en redes inalámbricas. Dos algoritmos se presentan en este trabajo. El primero es una versión extendida de construir, fusionar, resolver y adaptar, mientras que la principal contribución es una combinación entre un algoritmo genético de clave aleatoria sesgada y un enfoque exacto al que hemos denominado . Ambos algoritmos son evaluados en un amplio conjunto de instancias de referencia de la literatura. Además, se prueban en un nuevo conjunto de referencia más desafiante de instancias de problemas más grandes. En el contexto de las instancias de problemas de la literatura, el rendimiento de nuestros algoritmos es muy similar. Además, ambos algoritmos superan claramente al mejor enfoque de la literatura. En contraste, es claramente el algoritmo de mejor rendimiento para las nuevas instancias de problemas más desafiantes.