La optimización multiobjetivo es un tema de investigación crítico en la comunidad de computación evolutiva. Muchos algoritmos han sido propuestos para abordar este problema, con los algoritmos evolutivos basados en el hipervolumen siendo uno de los más efectivos. Sin embargo, el cálculo del indicador de hipervolumen en espacios objetivos de alta dimensión sigue siendo consumidor de tiempo. Para abordar este problema, proponemos un algoritmo evolutivo basado en hipervolumen de dos etapas (ToSHV) que separa la búsqueda global y la búsqueda local para garantizar tanto la convergencia como la diversidad. ToSHV realiza una búsqueda global en la primera etapa generando múltiples descendientes por generación. Modificamos el método R2HCA para estimar la contribución total del hipervolumen, evitando la naturaleza consumidora de tiempo de actualizar la contribución del hipervolumen con el método codicioso. En la segunda etapa, se produce solo un descendiente por generación para enfatizar la exploración local y mejorar la diversidad de la población. Además, se diseña un mecanismo de cambio de etapa para seleccionar dinámicamente el modo de búsqueda apropiado en función de la distribución de la población predominante. Evaluamos nuestro algoritmo en los conjuntos de pruebas WFG y DTLZ, comparándolo con tres algoritmos basados en hipervolumen y cuatro algoritmos de vanguardia. Los resultados experimentales muestran que nuestro enfoque es competitivo en la mayoría de los casos.