El área en la que se podría aplicar una distribución multivariante estable es vasta; sin embargo, la falta de métodos de estimación de parámetros y limitaciones teóricas disminuyen su potencial. Tradicionalmente, la estimación de máxima verosimilitud de parámetros se ha considerado utilizando una representación del vector estable multivariante a través de un vector normal multivariante y un subordinador estable. Este artículo introduce un algoritmo analítico de maximización de la esperanza (EM) para la estimación de parámetros de variables aleatorias estables multivariantes simétricas. Nuestros resultados numéricos muestran que la convergencia del algoritmo propuesto es mucho más rápida que la de los algoritmos existentes. Además, se implementó la prueba de razón de verosimilitud (bondad de ajuste) para una distribución estable multivariante. Ejemplos empíricos con datos simulados y del mundo real (acciones, AIS y criptomonedas) mostraron que la prueba de razón de verosimilitud puede ser útil para evaluar la bondad de ajuste.