El problema de mínimos cuadrados no lineales, donde es una matriz de rango completo, , y con , se puede resolver primero resolviendo un problema reducido para encontrar el valor óptimo de , y luego resolviendo el problema resultante de mínimos cuadrados lineales para encontrar el valor óptimo de . Anteriormente hemos justificado el uso de la función reducida , donde es una matriz cuyas columnas forman una base ortonormal para el núcleo de , y presentado un método de tipo Gauss-Newton convergente cuadráticamente para resolver basado en el uso de la factorización QR. En esta nota, mostramos cómo la factorización LU puede reemplazar a la factorización QR en esos cálculos, reduciendo a la mitad el costo computacional asociado y proporcionando oportunidades para explotar la dispersión y así mejorar aún más la eficiencia computacional.