El grafo de Reeb de una función escalar que está definida en un dominio proporciona un resumen topológicamente significativo de ese dominio. Los grafos de Reeb han demostrado ser de gran importancia en el procesamiento geométrico, procesamiento de imágenes, gráficos por computadora y topología computacional en la última década. La demanda de analizar grandes conjuntos de datos ha aumentado en la última década. Por lo tanto, la paralelización de cálculos topológicos debe ser considerada más completamente. Proponemos un algoritmo de grafo de Reeb paralelo aumentado en mallas trianguladas con y sin límites. Es decir, además de nuestro algoritmo paralelo para calcular un grafo de Reeb, describimos un método para extraer los datos originales de la variedad del grafo de Reeb. Demostramos el tiempo de ejecución de nuestro algoritmo en conjuntos de datos estándar. Como aplicación, mostramos cómo nuestro algoritmo puede ser utilizado en algoritmos de segmentación de mallas.