Se propone una estrategia de refinamiento de malla adaptativa para modelos locales de daño que a menudo surgen de modelos de daño continuo basados en variables de estado interno. El algoritmo propuesto emplea tanto el método de elementos finitos como el método de diferencias finitas para integrar las ecuaciones de movimiento de un material elástico lineal con microfisuras isotrópicas simples. Los desafíos de este problema incluyen la integración temporal de ecuaciones diferenciales parciales acopladas con coeficientes dependientes del tiempo, y la elección adecuada de espacios de solución para obtener una formulación estable de elementos finitos. Se utilizan elementos discontinuos para la representación del campo de daño, ya que se cree que esta reducción en la regularidad es más consistente con la naturaleza física de la evolución de las microfisuras. El algoritmo de refinamiento de malla adaptativa se basa en indicadores de refinamiento personalizados, dos de los cuales se presentan y se comparan. Los dos indicadores de refinamiento que exploramos se basan en la tasa de cambio temporal del campo de daño y en la tasa de liberación de energía, respectivamente, donde la tasa de liberación de energía mide la energía por unidad de volumen disponible para que evolucione el daño. Observamos el rendimiento del algoritmo propuesto y de los indicadores de refinamiento al comparar la morfología de daño predicha en diferentes mallas, juzgando así la capacidad de la técnica propuesta para abordar, pero no eliminar, la dependencia de la malla presente en las soluciones del campo de daño.