En este documento, presentamos un nuevo método de relleno de huecos en ondas basado en la regularización de la variación total (TV) y el término de ajuste de la norma l1. El objetivo de este modelo es recuperar los coeficientes de onda incompletos en presencia de ruido impulsivo. Al incorporar el sobreenvoltorio de Moreau, el modelo propuesto para el relleno de huecos en ondas puede manejar mejor la no diferenciabilidad del término de ajuste de la norma l1. Se desarrolla un algoritmo modificado de punto fijo primal-dual basado en el operador de proximidad para resolver el modelo variacional propuesto. Además, consideramos la existencia de solución para el modelo propuesto y el análisis de convergencia del esquema iterativo desarrollado en este documento. Experimentos numéricos muestran el rendimiento deseable de nuestro método.