Este artículo propone un algoritmo de minimización reponderado extendido efectivo (ERMA) para resolver el problema de búsqueda de base en el muestreo comprimido, donde . El algoritmo rápido se basa en la iteración de Bregman linealizada con el operador de umbral suave y la iteración inversa generalizada. Al mismo tiempo, también combina la estrategia reponderada iterativa que se utiliza para resolver el problema, con el peso . Los experimentos numéricos muestran que esta minimización funciona persistentemente mejor que otros métodos. Especialmente cuando , la señal restaurada por el algoritmo tiene la mayor relación señal-ruido. Además, este enfoque no tiene efecto en la carga de trabajo o en el tiempo de cálculo cuando la matriz A está mal condicionada.