Debido a las características similares de los sistemas caóticos y la criptografía, los algoritmos de cifrado de clave pública basados en sistemas caóticos merecen una investigación profunda y tienen un alto valor para el futuro. Los polinomios de Chebyshev tienen buenas propiedades y a menudo se utilizan en el diseño de algoritmos de clave pública. Este documento mejora el Algoritmo Criptográfico de Clave Pública Multi-Caótico de Bose (BMPKC) aplicando polinomios de Chebyshev. El algoritmo propuesto (CMPKC-) introduce el coeficiente selectivo basado en las propiedades de los polinomios de Chebyshev, permitiendo que las funciones especiales que necesitan ser negociadas en el sistema original sean elegidas libre y aleatoriamente como polinomios de Chebyshev, y también se pueden expandir a m niveles. El algoritmo criptográfico mejorado también utiliza funciones de hash caóticas y mapeo logístico para generar secuencias pseudoaleatorias y supera las deficiencias del algoritmo de Bose al iterar de forma iterativa los polinomios de Chebyshev seleccionados basándose en el número de 0s o 1s en la secuencia pseudoaleatoria, proporcionando así una mejor seguridad. El análisis y los resultados de las pruebas de software indican que este algoritmo tiene una robustez fuerte contra los ataques de fuerza bruta, logrando un mayor tiempo de ataque para romper la clave privada en comparación con los algoritmos CEPKC, BMPKC y CMPKC. En comparación con el algoritmo CMPKC, nuestro algoritmo propuesto logra un mejor rendimiento en las fases de encriptación y desencriptación. Además, combinamos este Protocolo de Intercambio de Clave de Sistema Multi-Caótico con el algoritmo de Estándar de Cifrado Avanzado (AES), al tiempo que proporcionamos una demostración, ofreciendo más posibilidades para aplicaciones prácticas de este sistema.