En la búsqueda de encontrar subclases del problema de minimización del makespan en máquinas paralelas no relacionadas que tengan algoritmos de aproximación con una proporción de aproximación mejor que 2, el problema de balanceo de grafos ha sido de interés actual. En el problema de balanceo de grafos, cada trabajo puede ser programado de manera no preemptiva en una de al menos dos máquinas con el mismo tiempo de procesamiento en cualquiera de las máquinas. Recientemente, Ebenlendr, Král y Sgall (Algorithmica 2014, 62-80.) presentaron un algoritmo de aproximación de -aproximación para el problema de balanceo de grafos. Sea . En este artículo consideramos el problema de balanceo de grafos con dos pesos, donde un trabajo toma unidades de tiempo o unidades de tiempo. Presentamos un algoritmo de aproximación de -aproximación para este problema. Esto es una mejora sobre el algoritmo de aproximación previamente conocido para el problema con una proporción de aproximación de 1.652 y coincide con el límite de inaproximabilidad mejor conocido para este.