Un algoritmo cuántico para la clasificación de patrones de funciones booleanas
Autores: Andronikos, Theodore; Bitsakos, Constantinos; Nikas, Konstantinos; Goumas, Georgios I.; Koziris, Nectarios
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2025
Acceso abierto
Artículo científico
2025
Un algoritmo cuántico para la clasificación de patrones de funciones booleanas
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Algoritmo cuántico
Funciones booleanas desequilibradas
Jerarquía
Ratio de desequilibrio
Clasificación
Metodología
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 23
Citaciones: Sin citaciones
Este documento presenta un nuevo algoritmo cuántico que es capaz de clasificar una jerarquía de clases de funciones Booleanas desequilibradas. La característica fundamental de las funciones Booleanas desequilibradas es que la proporción de elementos en su dominio que toman el valor 0 no es igual a la proporción de elementos que toman el valor 1. Para cada entero positivo, , la jerarquía contiene una clase de funciones Booleanas -arias definidas según su patrón de comportamiento. El rasgo común de todas las funciones pertenecientes a la misma clase es que poseen la misma proporción de desequilibrio. Nuestro algoritmo logra la clasificación de manera directa ya que la medición final revela la función desconocida con una probabilidad de . También cabe destacar que el algoritmo propuesto es un algoritmo oracular óptimo porque puede clasificar las funciones mencionadas con solo una consulta al oráculo. Al mismo tiempo, explicamos en detalle la metodología que seguimos para diseñar este algoritmo con la esperanza de que resulte general y fructífera, dado que puede ser fácilmente modificado y ampliado para abordar otras clases de funciones Booleanas desequilibradas que presentan diferentes patrones de comportamiento.
Descripción
Este documento presenta un nuevo algoritmo cuántico que es capaz de clasificar una jerarquía de clases de funciones Booleanas desequilibradas. La característica fundamental de las funciones Booleanas desequilibradas es que la proporción de elementos en su dominio que toman el valor 0 no es igual a la proporción de elementos que toman el valor 1. Para cada entero positivo, , la jerarquía contiene una clase de funciones Booleanas -arias definidas según su patrón de comportamiento. El rasgo común de todas las funciones pertenecientes a la misma clase es que poseen la misma proporción de desequilibrio. Nuestro algoritmo logra la clasificación de manera directa ya que la medición final revela la función desconocida con una probabilidad de . También cabe destacar que el algoritmo propuesto es un algoritmo oracular óptimo porque puede clasificar las funciones mencionadas con solo una consulta al oráculo. Al mismo tiempo, explicamos en detalle la metodología que seguimos para diseñar este algoritmo con la esperanza de que resulte general y fructífera, dado que puede ser fácilmente modificado y ampliado para abordar otras clases de funciones Booleanas desequilibradas que presentan diferentes patrones de comportamiento.