Una de las clases de algoritmos de reconstrucción dispersa que se utilizan con frecuencia se basa en el procedimiento de reducción/umbralización iterativa, en el cual el parámetro de umbral controla un equilibrio entre la precisión del algoritmo y el tiempo de ejecución. Para evitar este compromiso, proponemos utilizar un método rápido de intersección de intervalos de confianza para controlar de manera adaptativa el valor del umbral a lo largo de las iteraciones del algoritmo de reconstrucción. Hemos mejorado el algoritmo de umbralización por reducción iterativa de dos pasos con dicho procedimiento, mejorando su rendimiento. El algoritmo propuesto, denominado FICI-TwIST, junto con algunos algoritmos de reconstrucción dispersa de vanguardia seleccionados, ha sido probado en el problema clásico de recuperación de imágenes, enfatizando la escasez de la imagen en el dominio del coseno discreto y el dominio de la wavelet discreta. Además, hemos derivado una única matriz de transformación wavelet que evita efectos de envoltura, logrando así tiempos de ejecución significativamente más rápidos en comparación con una transformación basada en funciones más tradicional. Los resultados obtenidos indican el rendimiento competitivo del algoritmo propuesto, incluso en casos donde todos los parámetros del algoritmo han sido ajustados individualmente para obtener el mejor rendimiento.