Este estudio presenta la primera investigación sobre la aplicación del mecanizado por descarga eléctrica asistido por vibración ultrasónica (UV-EDM) utilizando electrodos de grafito para el mecanizado de superficies cilíndricas externas, una superficie esencial en la producción de punzones para tabletas y matrices para conformado de chapa. Se diseñó y fabricó un cuerno ultrasónico personalizado utilizando material 90CrSi para operar de manera efectiva a una frecuencia resonante de 20 kHz, asegurando una transmisión de vibración estable durante el proceso de mecanizado. Se empleó un diseño experimental Box-Behnken para explorar los efectos de cinco parámetros del proceso: amplitud de vibración (A), tiempo de pulso activo (Ton), tiempo de pulso inactivo (Toff), corriente de descarga (Ip) y voltaje de servo (SV) sobre dos indicadores clave de rendimiento: tasa de eliminación de material (MRR) y rugosidad de superficie (Ra). El proceso de optimización se llevó a cabo en dos etapas: análisis de un solo objetivo para maximizar la MRR mientras se aseguraba que Ra < 4 um, seguido de un enfoque híbrido de múltiples objetivos combinando NSGA-II y el Proceso de Jerarquía Analítica (AHP). La solución óptima logró una alta MRR de 9.28 g/h mientras mantenía Ra por debajo del umbral crítico de acabado superficial, cumpliendo así con los requisitos prácticos para la calidad de la superficie del punzón. Los hallazgos confirman la efectividad del diseño del cuerno propuesto y la estrategia de optimización híbrida, ofreciendo una nueva dirección para mejorar la productividad y la integridad de la superficie en aplicaciones de EDM cilíndrico utilizando electrodos de grafito.