En este artículo presentamos resultados teóricos para diferentes órdenes estocásticos de una familia de escala de registro y ubicación que utiliza funciones de estadísticas de Tsallis. Estos resultados describen las desigualdades de momentos o el índice de Gini según los parámetros. También calculamos la media en el caso de distribuciones q-Weibull y q-Gaussianas. El documento tiene como objetivo analizar el orden entre funciones de supervivencia, curvas de Lorenz y (como consecuencias) los momentos junto con el índice de Gini (respectivamente un índice de Gini generalizado). Se presenta una aplicación de datos reales en la última sección. Esta aplicación utiliza solo la función de supervivencia porque el orden estocástico implica el orden de los momentos. Dadas algunas condiciones suplementarias, demostramos que el orden estocástico implica el orden de Lorenz en el modelo de escala de registro y ubicación y esto implica el orden entre los coeficientes de Gini. La aplicación utiliza los parámetros estimados de una distribución de Pareto calculados a partir de un conjunto de datos reales en un modelo de escala de registro y ubicación, especificando el valor de Kolmogorov-Smirnov. Los ejemplos presentados en esta aplicación destacan el orden estocástico entre cuatro modelos en varios casos utilizando funciones de supervivencia. Como consecuencias directas, resaltamos las desigualdades entre los momentos y los coeficientes de Gini generalizados utilizando el orden estocástico y el orden de Lorenz.