La helicidad magnética juega un papel tremendamente importante cuando es diferente de cero en promedio. Más notablemente, conduce al fenómeno de un cascada inversa. Aquí, consideramos la turbulencia magnetohidrodinámica (MHD) en decaimiento, así como algunos ejemplos menos comunes de evolución magnética bajo el efecto Hall y la difusión ambipolar, así como casos en los que la evolución del campo magnético está restringida por la presencia de una asimetría en la densidad numérica de fermiones quirales, cuyo spin está sistemáticamente alineado o anti-alineado con su momento. En todos esos casos, hay una nueva cantidad conservada: el integral de Hosking. Presentamos resultados de escalado cuantitativos para la escala integral magnética, así como la densidad de energía magnética y su espectro. También comparamos con casos en los que una versión magnética del integral de Saffman es inicialmente finita. La rotación en la turbulencia MHD tiende a suprimir la no linealidad y, por lo tanto, también la cascada inversa. Finalmente, se examina el papel de los integrales de Hosking y Saffman magnéticos en modelos de cáscara de turbulencia.