Este documento presenta un nuevo método de reducción de orden que preserva la pasividad para sistemas pasivos lineales invariantes en el tiempo, que también se denominan sistemas de real positivo (PR), con la ayuda del método de truncamiento balanceado (BT). El método propuesto surge del método de truncamiento balanceado de real positivo cónico (CPRBT), que es una modificación del método BT para sistemas PR. CPRBT presenta un algoritmo en el que los modelos reducidos se obtienen a partir de algunas ecuaciones de Riccati en las que se ha tenido en cuenta el ángulo de fase de la función de transferencia. Aunque CPRBT es un algoritmo potente para obtener modelos de orden reducido PR precisos, no puede garantizar que el diagrama de fase del modelo reducido permanezca dentro del mismo intervalo que el del sistema original de orden completo. Nuestro objetivo es abordar tal problema modificando CPRBT de manera que el ángulo de fase de la función de transferencia reducida siempre permanezca dentro del intervalo de fase cónico y homológico del sistema original. Esto se demuestra a través de algunas manipulaciones matriciales, lo que ha añadido valor matemático al documento. Finalmente, para evaluar la eficacia del método propuesto, se simulan dos ejemplos numéricos.