Este documento se ocupa de la construcción y análisis de convergencia de nuevos tripletes Peer implícitos de naturaleza de dos pasos con cuatro etapas para problemas de control óptimo no lineales de EDO restringidos. Combinamos la propiedad de la superconvergencia de algunos métodos Peer estándar para puntos de malla interna con métodos de inicio y final cuidadosamente diseñados para lograr un orden cuatro para las variables de estado y un orden tres para las variables adjuntas en un enfoque de primer discretizar y luego optimizar junto con la A-estabilidad. La noción de tripletes enfatiza que estos tres métodos Peer diferentes deben cumplir condiciones de coincidencia adicionales. Se construyen cuatro de estos tripletes Peer de interés práctico. Además, como método de referencia, la conocida fórmula de diferenciación hacia atrás BDF4, que es solo -estable, se extiende a un triplete Peer especial para proporcionar un método consistente con adjunto de orden superior y tipo BDF con nodos equidistantes. Dentro de la clase de tripletes Peer, encontramos un método implícito diagonalmente -estable con nodos simétricos en torno a un centro común que funciona igualmente bien. Las pruebas numéricas con cuatro problemas de control óptimo bien establecidos confirman los hallazgos teóricos también en relación con la A-estabilidad.