En este documento, presentamos un método de iteración implícita híbrida múltiple para encontrar una solución para una desigualdad variacional monótona con una restricción de desigualdad variacional sobre el conjunto de solución común de un sistema general de desigualdades variacionales, y un problema común de punto fijo de una familia contable de aplicaciones pseudocontractivas uniformemente Lipschitzianas y una aplicación asintóticamente no expansiva en espacios de Hilbert. Se establece la convergencia fuerte del método propuesto a la solución única del problema bajo algunas suposiciones adecuadas.