En este artículo, definimos una nueva familia de secuencias aritméticas asociadas con los números de Fibonacci. Considera la secuencia ordinaria de Fibonacci con términos iniciales , y y relación de recurrencia . En muchos estudios, los autores han trabajado en generalizaciones de secuencias de enteros de diferentes maneras, algunos preservando los términos iniciales, otros preservando la relación de recurrencia y algunos para conjuntos numéricos distintos a los enteros positivos. Aquí, seguiremos el tercer camino. Por lo tanto, en este artículo, estudiamos una nueva extensión, con términos iniciales y , que es generada por la relación de recurrencia , la secuencia de tipo Fibonacci. El objetivo de este artículo es definir los números de Fibonacci tricomplejos como una extensión de la secuencia de Fibonacci y examinar algunas de sus propiedades como la relación de recurrencia, fórmula de sumación y función generatriz, y algunas identidades clásicas.