Ofrecemos tres nuevos esquemas de autenticación sin secreto. Los dos primeros en campos finitos y anillos de Galois, utilizando el mapa Gray para esta conexión. La tercera construcción se basa en anillos de Galois. El logro principal en este trabajo es obtener probabilidades óptimas de suplantación y sustitución en los esquemas. Además, en el primer y segundo esquema, simplificamos el espacio fuente y obtenemos una mejor relación entre el tamaño del espacio de mensajes y el espacio clave que la proporcionada en un artículo reciente. Finalmente, ofrecemos un tercer esquema en anillos de Galois.