Sea una álgebra BiHom-Hopf. En primer lugar, proporcionamos un ejemplo no trivial de un módulo BiHom-Yetter-Drinfeld izquierdo-izquierdo y mostramos que la categoría es una categoría monoidal trenzada. También estudiamos la conexión entre la categoría y la categoría de los co-módulos izquierdos sobre un BiHom-bialgebra co-cuasitriangular. En segundo lugar, demostramos que la categoría de módulos BiHom-Yetter-Drinfeld izquierdos-izquierdos finitamente generados y proyectivos está cerrada para la dualidad izquierda y derecha.