Informamos, a través de diferentes ejemplos, sobre el desarrollo actual en GeoGebra, un software de Geometría Dinámica ampliamente utilizado, de herramientas de razonamiento geométrico automatizado mediante algoritmos de geometría algebraica computacional. Luego presentamos y analizamos el caso de las condiciones de degeneración que surgen con tanta frecuencia en el contexto de la deducción automatizada en geometría, proponiendo dos formas diferentes de tratar con ellas. Una es trabajar con la saturación del ideal de hipótesis con respecto al anillo de variables geométricamente independientes, como una forma de manejar globalmente la afirmación sobre todos los componentes no degenerados. La segunda es considerar la reformulación del ideal de hipótesis dado -considerando las variables independientes como parámetros invertibles- y desarrollar y explotar las propiedades específicas de este caso de dimensión cero para analizar individualmente la verdad de la afirmación sobre los diferentes componentes no degenerados.