Presentamos un marco teórico que vincula el principio de Fermat del tiempo mínimo con la teoría del transporte óptimo a través de una función de costo que impone el transporte local. La función de costo propuesta captura las restricciones físicas inherentes en la propagación de ondas; cuando se combina con distribuciones de masa específicas, produce caminos más cortos en los medios considerados a través de los planes de transporte óptimo. En el entorno discreto, nuestra formulación resulta en acoplamientos óptimos físicamente significativos, cuyas entradas fuera de la diagonal identifican los caminos más cortos tanto en grafos dirigidos como no dirigidos. Para grafos no dirigidos con pesos de borde positivos, comúnmente utilizados para parametrizar medios sísmicos, nuestro método proporciona soluciones a la ecuación de Eikonal consistentes con las del algoritmo de Dijkstra. Para grafos dirigidos con pesos negativos, correspondientes a matrices de costos de transporte con entradas negativas, nuestro enfoque se alinea con el algoritmo de Bellman-Ford pero ofrece considerables ventajas computacionales. También destacamos posibles direcciones de investigación. Estas incluyen el uso de matrices de costos dispersas para reducir el número de incógnitas y restricciones en el problema de transporte considerado, y resolver clases específicas de problemas de transporte óptimo a través del algoritmo de Dijkstra para mejorar la eficiencia computacional.