El hierro es un elemento esencial para el metabolismo cerebral. Sin embargo, su desequilibrio y acumulación están implicados en los procesos que caracterizan las enfermedades neurodegenerativas, como la enfermedad de Alzheimer (EA). El sistema de barrera cerebral mantiene la delicada homeostasis del hierro en el cerebro. Sin embargo, no está claramente establecido el deterioro de los mecanismos de paso del hierro a través de la barrera cerebral. Se propone un modelo matemático para describir macroscópicamente el intercambio de hierro entre la sangre y los compartimentos cerebrales. Se realizan simulaciones numéricas para reproducir los valores biológicos de los niveles de hierro en condiciones fisiológicas y patológicas. Además, dadas diferentes escenarios (control neurológico y pacientes con EA), se aplica un algoritmo de optimización de enjambre de partículas (PSO) para estimar los parámetros. Este trabajo inverso podría ser importante para permitir la comprensión del escenario del paciente. El modelo matemático presentado puede guiar nuevos experimentos, destacando más mecanismos desregulados involucrados en la neurodegeneración, así como las nuevas terapias modificadoras de la enfermedad que contrarrestan la progresión de las enfermedades neurodegenerativas.