En este trabajo se estudió el transporte anómalo de solutos utilizando efectos de adsorción y la descomposición del soluto. Durante la filtración de líquidos no homogéneos, surgen una serie de fenómenos nuevos, lo cual es muy importante para comprender los mecanismos del proceso de filtración. Recientemente, se han discutido de manera intensiva temas sobre la modelización matemática de los procesos de transferencia de sustancias. Los enfoques de modelización se basan en la ley de balance de materia en un cierto volumen de control utilizando relaciones fenomenológicas adicionales. El proceso de transporte anómalo de solutos en un medio poroso fue modelado mediante ecuaciones diferenciales con una derivada fraccionaria. Se propone un nuevo modelo móvil-inmóvil para describir el transporte anómalo de solutos con una dispersión dependiente de la escala en medios porosos no homogéneos. Se determinaron los perfiles de cambios en las concentraciones de partículas suspendidas en la macroporo y la microporo. La influencia del orden de la derivada con respecto a la coordenada y al tiempo, es decir, la dimensión fractal del medio, se estimó en base a las características del transporte de solutos en ambas zonas. La dispersión hidrodinámica se estableció a través de diversas relaciones: constante, lineal y exponencial. Con base en los resultados numéricos, se determinaron los campos de concentración para diferentes valores de los datos iniciales y diferentes relaciones de dispersión hidrodinámica.