Este trabajo investiga el comportamiento asintótico del equilibrio de las duopolios clásicas lineales al reconsiderar el modelo de dos retrasos con dos retrasos positivos diferentes. En un análisis bidimensional, las curvas de cambio de estabilidad fueron determinadas primero analíticamente. Estudios numéricos verificaron e ilustraron los resultados teóricos. En el análisis de sensibilidad se demostró que el coeficiente de inercia tiene un efecto doble: amplía la región de estabilidad y simplifica la dinámica complicada con cascada de reducción de periodo. Por el contrario, la velocidad de ajuste contrae la región de estabilidad y complica la dinámica simple con bifurcación de duplicación de periodo. Además, para varios valores de y una amplia variedad de dinámicas aparece que van desde un ciclo simple a través de una bifurcación de Hopf hasta oscilaciones caóticas.