La optimización por colonias de hormigas (ACO) es un algoritmo de optimización estocástico inspirado en el comportamiento de forrajeo de las hormigas. Investigamos un modelo computacional simplificado de ACO, en el que las hormigas participan secuencialmente en tareas de toma de decisiones binarias, dejando rastros de feromonas en función de sus elecciones. La cantidad de feromona dejada es el número de respuestas correctas. Analizamos el impacto de un parámetro destacado en el algoritmo ACO, específicamente, el exponente, que rige los niveles de feromona en la función de elección estocástica. En ausencia de evaporación de feromona, el sistema se modela con precisión como una urna de Pólya no lineal multivariante, que experimenta una transición de fase a medida que varía. La probabilidad de seleccionar la respuesta correcta para cada pregunta se aproxima asintóticamente al punto fijo estable de la urna de Pólya no lineal. El sistema exhibe dos puntos fijos estables para y un único punto fijo estable para donde es el valor crítico. Cuando la feromona se evapora a lo largo de una escala de tiempo, la transición de fase no ocurre y conduce a una distribución estacionaria bimodal de probabilidades para y a una distribución monomodal para .