Se investiga la emergencia de la clasicidad a partir de un sistema cuántico estocástico a través de la decoherencia. Consideramos el caso en el que los parámetros, como la masa, la frecuencia y el coeficiente de amortiguamiento, varían con el tiempo. Se emplea la teoría del operador invariante para describir la evolución cuántica del sistema. Se supone que el sistema está en equilibrio con el entorno a una temperatura finita. Se analizan las características de la decoherencia, la correlación clásica y la longitud de coherencia cuántica. Se estima el tiempo de decoherencia tanto en el espacio de posición como en el de momento. Verificamos a partir de tales análisis que la dependencia temporal del proceso estocástico afecta a la transición cuántico-clásica del sistema. Para promover la comprensión de los resultados, aplicamos nuestro desarrollo a un sistema particular que es el oscilador armónico amortiguado. A través de esta aplicación, confirmamos que la condición de decoherencia se cumple en el límite de una temperatura suficientemente alta, mientras que la correlación clásica no se ve afectada por la temperatura.