La transformada de Fourier cuántica (QFT) es una parte importante de muchos algoritmos cuánticos. Sin embargo, hay pocos informes sobre la transformada de Fourier fraccionaria cuántica (QFRFT). La razón principal es que las definiciones de la transformada de Fourier fraccionaria (FRFT) son diversas, mientras que algunas definiciones no incluyen la unitariedad, lo que lleva a algunos estudios a señalar que no existe QFRFT. En este documento, presentamos primero una reformulación de la transformada de Fourier fraccionaria ponderada (WFRFT) y demostramos su unitariedad, proponiendo así una transformada de Fourier fraccionaria ponderada cuántica (QWFRFT). La propuesta de QWFRFT brinda la posibilidad de muchas implementaciones cuánticas de procesamiento de señales.