Este documento propone un nuevo método para calcular la transformada discreta de Fourier de cuaterniones para datos unidimensionales. Aunque la complejidad computacional del método propuesto aún pertenece a la clase, nos permite reducir el número total de operaciones aritméticas requeridas para realizarlo en comparación con otros métodos conocidos para calcular esta transformada. Además, en comparación con el método que utiliza la descomposición simpléctica, el método presentado no requiere cambiar la base en el subespacio de cuaterniones puros y, en consecuencia, calcular los nuevos vectores de base y la matriz de cambio de base.