En este documento, utilizamos la derivada fraccional conforme para discutir algunas ecuaciones diferenciales lineales fraccionarias con coeficientes constantes. Aplicando argumentos similares a la teoría de ecuaciones diferenciales ordinarias, establecemos una condición suficiente para garantizar la fiabilidad de resolver ecuaciones diferenciales fraccionarias de coeficiente constante mediante el método de transformada de Laplace conforme. Finalmente, se presenta la solución analítica para una clase de modelos fraccionarios asociados con el modelo logístico, el modelo de von Foerster y el modelo de Bertalanffy de forma gráfica para varios órdenes fraccionarios. La solución del modelo clásico correspondiente se recupera como un caso particular.