El artículo está dedicado a las transformaciones infinitesimales. Hemos obtenido que las variedades LCK no admiten transformaciones proyectivas infinitesimales no triviales. Luego estudiamos las transformaciones conformes infinitesimales de las variedades LCK. Hemos encontrado la expresión para la derivada de Lie de una forma de Lee. También hemos obtenido el sistema de ecuaciones en derivadas parciales para las transformaciones, y explorado sus condiciones de integrabilidad. Por lo tanto, hemos obtenido las condiciones necesarias y suficientes para que una variedad LCK admita un grupo de movimientos conformes. También hemos calculado el número de parámetros en los que depende el grupo. Hemos demostrado que un grupo de movimientos conformes admitido por una variedad LCK es isomorfo a un grupo homotético admitido por la métrica kähleriana correspondiente. También establecimos que un grupo isométrico de una variedad LCK es isomorfo a algún subgrupo del grupo homotético de la métrica kähleriana local correspondiente.