Dado un funcional lineal cuasi-definido en el espacio lineal de polinomios con coeficientes complejos, consideremos la secuencia correspondiente de polinomios ortogonales mónicos (SMOP en resumen). Para una transformación canónica de Christoffel con SMOP, estamos interesados en estudiar la relación entre y donde es el funcional lineal para los polinomios ortogonales asociados del primer tipo, y es su transformación de Christoffel. Este problema también se estudia para transformaciones canónicas de Geronimus.