Este trabajo tiene como objetivo obtener nuevas transformaciones y auto-transformaciones de Bäcklund para ecuaciones generalizadas de Liouville con no linealidad exponencial que tienen un factor dependiente de las primeras derivadas. Este artículo discute la construcción de transformaciones de Bäcklund para derivadas parciales no lineales de segundo orden de tipo solitón con no linealidad logarítmica y partes lineales hiperbólicas. La construcción de las transformaciones se basa en el método propuesto por Clairin para ecuaciones de segundo orden del tipo Monge-Ampere. Para las ecuaciones estudiadas en el artículo, utilizando las transformaciones de Bäcklund, se encuentran nuevas ecuaciones que permiten encontrar soluciones a las ecuaciones no lineales originales y revelar las conexiones internas entre varias ecuaciones integrables.