Los co-cuaterniones imaginarios c pueden ser representados por matrices de retroalimentación negativa, retroalimentación positiva y enlaces recíprocos. Un elemento ambiental añadido dota a los sistemas biológicos con la estructura del módulo c. Aunque la representación c vincula patrones base con la estructura geométrica del espacio pseudo-euclidiano, aspectos fisiológicos desconocidos de las relaciones entre los elementos base pueden añadir nuevas características funcionales a la estructura de un módulo funcional. Otra pregunta es si lograr y permanecer en el estado de equilibrio proporciona estabilidad a un sistema biológico. Considerando la propiedad de un sistema biológico de devolver condiciones desviadas al equilibrio, se modificó el sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias que describe el comportamiento de un péndulo mecánico y se utilizó como herramienta básica para encontrar las respuestas. Los resultados obtenidos muestran que en sistemas en evolución, los patrones regulatorios están organizados en una secuencia de elementos base, permitiendo al sistema realizar una gran cantidad de funciones que consumen energía. Para seguir disipando energía al mismo nivel, el sistema se bifurca y finaliza su ciclo regulador dividiéndose, después de lo cual puede comenzar el siguiente ciclo. Los flujos obtenidos son caminos continuos que no interfieren con los estados de equilibrio, proporcionando así un mecanismo de homeostasis con dinámicas de nonequilibrio. Las transformaciones funcionales reflejan cambios en la geometría y el índice métrico del co-cuaternión. Las dinámicas de co-cuaterniones relacionadas muestran la transformación de un hiperbólico hiperbólo en la superficie cerrada, que es la fusión de las porciones del hiperbólico hiperbólo y dos esferas.