Se desarrolla un enfoque de transformación basado en una formulación de tiempo inicial variable (VIT) para señales discretas y sistemas discretos lineales variantes en el tiempo o filtros digitales. La transformación VIT es una serie de potencias formal en , que convierte funciones dadas por ecuaciones de diferencia lineales variantes en el tiempo en fracciones polinómicas izquierdas con coeficientes variables, y con condiciones iniciales incorporadas en el marco. Se muestra que la transformación satisface una serie de propiedades análogas a las del -transform ordinario, y que es posible escalar mediante funciones de tiempo, lo que resulta en formas de fracción izquierda para la transformación de una gran clase de funciones, incluidos los senoides con amplitudes y frecuencias generales variantes en el tiempo. Utilizando el algoritmo euclidiano derecho extendido en un anillo de polinomios sesgado con coeficientes variantes en el tiempo, se demuestra que una suma de fracciones polinómicas izquierdas se puede escribir como una sola fracción, lo que resulta en recurrencias lineales variantes en el tiempo para la transformada inversa de la fracción combinada. La extracción de un término de primer orden de una fracción polinómica dada se lleva a cabo en términos de la evaluación de en funciones de tiempo. En la aplicación a sistemas lineales variantes en el tiempo, se demuestra que la transformación VIT de la salida del sistema es igual al producto de la transformación VIT de la entrada y la transformación VIT de la función de respuesta de impulso unitario. Para sistemas dados por un promedio móvil variable en el tiempo o un modelo autorregresivo, se utiliza el marco de transformación para determinar la respuesta de salida en estado estacionario resultante de varias entradas de señal, como las funciones escalón y coseno.